الموضوع: كل شويه واحد يقولك حسبة بيرما - حسبة بيرما - طيب يعني ايه حسبة بيرما؟؟؟

كان زمان مدرس الرياضيات كان لما تطول في حل مسأله

يتريق عليك ويقولك انتا بتحل حسبة بيرما

كلمه كنت بسمعها من ناس كتير ومش عارف معناها

اسمها الصحيح فيرما مش بيرما زي الناس ما بتقول :)

ومن شويه لاقيت علي جوجل الصوره دي

فدورت بقي علشان اعرف اصل الحكايه :)

ولاقيت المقال ده صدفه وعرفت منه الاجابه

_______________________________________________

مبرهنة فيرما الأخيرة

تعد "مبرهنة فيرما الأخيرة" من أشهر المسائل المفتوحة في مجال نظرية الأعداد والتي تحدت العلماء لأكثر من 300 عام في محاولات متكررة مريرة لإثبات صحتها وقد كانت لهذه المحاولات دورا كبيرا في تطور علم الرياضيات إلى أن تمكن عالم الرياضيات البريطاني أندرو ويلز “Andrew Wiles” من تقديم برهانها بصفحات ليست قليلة-- 150 صفحة--فكانت محل إعجاب الرياضياتيين عالميا وقد حصل على جائزة الملك فيصل العالمية ولو كانت جائزة نوبل تعطى في مجال الرياضيات لحصل عليها.


فما هي مبرهنة فيرما؟ ومن هو فيرما؟ولماذا سميت بالأخيرة؟

بدأت القصة عام 1630 وهو وقت بعيد جدا حينما كان المحامي بيير دي فيرما “Pierre de Fermat” يراجع كتاب ديوفانتوس الجبري عندها كتب على حاشية صفحة من صفحاته مبرهنته الشهيرة والتي تنص ببساطة انه لا يوجد حل صحيح غيرصفري للمعادلة xn + yn = zn حيث 2‹n،.لكن المثير في الموضوع والمؤلم في نفس الوقت انه كتب في الحاشية:"لقد توصلت إلى برهان رائع ولكن ضيق الحاشية لم يمكنني من كتابته" ثم مات بضمير مرتاح..تم البحث في أوراقه كلها عن بصيص برهان ولم يتم العثور أبدا إلا لحالات خاصة لقيم n.

و فيرما هو محامي فرنسي عاش في الفترة بين (1601—1665) وعالم رياضيات هاو، شغوف بالأرقام إلى درجة فتاكة ويقال انه ربما يكون أشهر عالم أرقام عاش على الإطلاق. ينسب إليه تأسيس نظرية الأعداد الحديثة وحساب الاحتمالات باستقلالية عن باسكال”Pascal” (1623—1662) وكذلك اكتشاف الهندسة التحليلية باستقلالية عن ديكارت “Descartes” (1596—1650) وقد حصل على نتائج متطورة في مجالي أسس الهندسة التحليلية وحساب التفاضل...وبالمناسبة لم يكن فيرما ينشر مؤلفاته بل الواقع انه من بين الأوراق الكثيرة والتي كتبها في علم الأرقام لم ينشر إلا مقالة واحدة كملحق لكتاب جامعي وبدون توقيع أما أوراقه الأخرى كانت على وشك أن تضيع إلى الأبد لولا ابنه "البار" صامويل الذي جمع أوراقه وملاحظاته المدونة على حواشي الكتب عام 1665 بعد وفاته، وبعد التدقيق في أوراقه وفرز النتائج الصحيحة منها بقيت مسألة "أخيرة" حيرت العلماء والتي أطلق عليها اسم"مبرهنة فيرما الأخيرة" ومع أن كلمة مبرهنة تطلق على النص الذي تم بالفعل برهنته والتأكد من صحته إلا أن مسألة فيرما أخذت هذا الشرف لاقتناع الجميع بصحة مقولته إلا أن لا أحد استطاع أن يقدم برهان لا يقبل الشك وبالتالي بقيت المبرهنة غير قابلة للتطبيق ما لم يثبت برهانها العلمي.

كان يجب على عملية البحث عن برهان لهذه المسالة تنطلق قدما في الزمن ولا تتوقف أبدا حتى تتكلل بالنجاح...علماء كبار شاركوا في العملية أمثال أويلر”Euler” (1707—1783)، ليجندر”Legendre” (1752—1833)، ديرشلت”Dirichlet” (1805—1859)، لامي”Lame” (1795—1870)، كوشي (1789—1857)”Cauchy”، ليوفيليه”Liouville” (1809—1882) و كامر”Kummer” (1810—1893) ، بعض المتحمسين جعل هذا البرهان هدفا لرسالته العلمية في الدكتوراه...طرحت جوائز عديدة لمن يتمكن من التوصل له، وبحلول عام 1915 كانت النتيجة أن هذه المبرهنة قد ضربت الرقم القياسي في عدد البراهين الفاشلة"المعلن عنها" في تاريخ علم الرياضيات بين عامي 1908، 1912 فقط كان قد تم نشر 1000 برهان فاشل.

استمرت وتوالت الجهود إلى أن ظهرت عدد من النظريات والقضايا العلمية الجديدة والتي بدا واضحا علاقتها بمبرهنة المحامي "الطيب" فيرما حتى أعلن عالم الرياضيات البريطاني "أندرو ويلز" عام 1993 انه توصل أخيرا لحل مسألة فيرما. فكيف تم ذلك؟

يحدثنا" أندرو" عن تاريخه مع مبرهنة فيرما فيقول انه أحب الرياضيات منذ نعومة أظفاره، كان يعجبه الإطلاع على المسائل الرياضياتية وحلها...وبينما كان يقضي وقته في مكتبة عامة يتصفح بعض كتب الرياضيات إذ وجد كتيب يتحدث عن مبرهنة فيرما الأخيرة...أثاره الكتاب وأعجبته بساطة المسألة لكن ما أدهشه عدم تمكن أحد من حلها لكل هذا الزمان...ساعتها قرر وهو ابن العاشرة من عمره انه من سيحلها...ربما يكون أندرو قد وقع فريسة تعليق محامينا الطيب بوجود برهان لولا ضيق الحاشية ، كان لديه اعتقاد قوي أن طفل عشرة سنين في القرن العشرين يعرف معلومات عالم رياضيات في القرن السابع عشر، وأنه يمكن الوصول لبرهان فيرما المزعوم...على أية حال لقد كانت أحلام الطفولة الجميلة سرعان ما أدرك أن المسألة ليست بهذه السهولة وبدخوله الكلية علم أن أناس كثيرين خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر قد اهتموا بالمسألة لذا قرر دراسة الوسائل والأساليب التي استخدمت لمحاولة حل لغز فيرما..لكنه ترك المسألة جانبا لفترة إتمام بحث الدكتوراه لأنه أدرك أن الوسائل المستخدمة كانت غير كافية لحل المسألة مع إيمانه أن الرياضيات التي قد تنشأ من المحاولات الفاشلة قد تكون أهم من المسألة ذاتها.

تحسنت الأمور عام 1986 عندما خرجت للنور نظريات علمية جديدة بدا واضحا علاقتها بمبرهنة فيرما، يقول "أندرو" : لقد كانت ليلة من ليالي صيف عام 1986 عندما كنت أنا وصديقي نشرب الشاي المثلج ونتبادل أطراف الحديث وإذا به يخبرني أن أحد العلماء ويدعى كين ريبتKen Ribet” “ قد برهن على وجود علاقة بين مبرهنة فيرما ومسألة مفتوحة أخرى تدعى مسألة "شاميرا-تانياما" المفتوحة..ساعتها لا أدرى ماذا حدث لي لقد شعرت بفرحة غير طبيعية فأخيرا يمكن لحلم الطفولة أن يتحقق..كان عليه أن يتحول لدراسة المسألة المفتوحة الثانية على أمل الوصول لمبرهنة فيرما وعلى الرغم من كونها مسألة مفتوحة أيضا إلا أنها أحدث نسبيا و أي انجاز فيها سيكون له قيمته في عالم الرياضيات...وبالفعل فقد كرس "أندرو" سبعا سنوات من حياته بعد إنهاء الدكتوراه للتفكير في لا شئ عدا إثبات مبرهنة فيرما..يقول : كنت أفيق وأنا أفكر بها وآكل وأنا أفكر بها وبكل لحظة أفكر بها حتى وأنا ذاهب للنوم أفكر بها ولا أتوقف إلا عندما أكون بصحبة أطفالي الذين بالتأكيد لا يعجبهم أن يسمعوا شيئا عن فيرما!!....وبعد جهد متواصل وترتيب الأفكار أعلن "أندرو" عام 1993 أنه قد توصل لإثبات مسألة فيرما، كان عمره وقتها 39 عاما وقد وجد نفسه مرشحا لجائزة فيلدز في الرياضيات وهي الجائزة الموازية لجائزة نوبل....ولكن!!...في مراجعه لاحقة لبرهانه اكتشف "أندرو" أنه قد ارتكب خطأ ...كان عليه أن يعيد التفكير من جديد لإصلاح هذا الخطأ وإنقاذ ما يمكن إنقاذه من البرهان..

استغرق الإصلاح عاما. وفي 19 سبتمبر 1994 كانت مبرهنة فيرما قد تم اعتمادها...لكن هذا الخطأ كلفه كثيرا، فقد بلغ الأربعين عاما، وخسر فرصته في نيل جائزة فيلدز التي لا تقبل بمن تخطى الأربعين.

فقط لجبر خاطره، تم إهداءه العديد من الجوائز والشد على ساعده، وربما توفير كمية من الأوراق له حتى لا تتكرر مسألة"ضيق الحاشية!"

_______________________________________________

بصراحه مقال ممتع جدا جدا وعجبني وحبيت اشاركه معاكم

A.Yakout